Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) плотность распределения вероятностей случайной величины X; б) вероятность попадания случайной величины в интервал (A;B); в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Построить графики функции и плотности распределения случайной величины X. Fx=0, если x≤23x-232,если23<x≤531,если x>53 A=1;B=43

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По определению:
fx=F'x=0, если x<232*x-23,если23<x<530,если x>53
б) Искомую вероятность найдём, используя заданную функцию распределения вероятностей, получим:
P1<X<43=F43-F1=49-19=39=13
в) Используя найденную плотность распределения, найдём числовые характеристики непрерывной случайной величины X:
MX=2353x*2*x-23dx=22353x*x-23dx=22353x2-2x3dx=22353x2dx-432353x dx=2*x33|2353-43*x22|2353=2*12581-881-43*2518-418=2*11781-43*2118=23481-8454=269-149=129=43
DX=2353x2*2*x-23dx-432=22353x3-2x23dx-169=22353x3dx-4323 53x2dx-169=2*x44|2353-43*x33|2353-169=2*625324-16324-43*12581-881-169=2*609324-43*11781-169=609162-15681-169=609162-312162-288162=9162=118
σX=118≈0,236
Графики представим на Рисунке 1:
Рисунок 1 – Графики функции распределения и функции плотности вероятностей.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу