Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов

Подынтегральная функция имеет две особые точки:
z=i – простой полюс
z=0 - полюс второго порядка
Обе особые точки находятся внутри контура интегрирования, поэтому:
C ezz2z-idz=2πi∙Resz=0fz+Resz=ifz
Найдем вычеты в данных точках:
Resz=0fz=limz→0ddzezz2z-i∙z2=limz→0ddzezz-i=limz→0ddzezz-i-ezz-i2=
=-i-1(-i)2=i+1
Resz=ifz=limz→iezz2z-i∙z-i=limz→iezz2=-ei
C ezz2z-idz=2πi∙1+i-ei