У котенка есть три любимых места для отдыха. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
У котенка есть три любимых места для отдыха

У котенка есть три любимых места для отдыха .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

У котенка есть три любимых места для отдыха: на хозяйской подушке, в дедушкином тапке и в кресле хозяина дома, в которых его можно найти с равной вероятностью. Вероятность того, что котенка в течение 30 минут выгонят с первого места составляет 0,7, со второго - 0,8, с третьего – 0,5. Котенок успел проспать всего 10 минут и его прогнали с любимого места. Какова вероятность, что он устроился спать на хозяйской подушке?

Ответ

0,35

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – котенка выгнали с любимого места.
Введём гипотезы:
H1-котенок спал на хозяйской подушке;
H2-котенок спал в дедушкином тапке;
H3-котенок спал в кресле хозяина.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=PH2=PH3=13
PAH1=0,7
PAH2=0,8
PAH3=0,5
В данном случае нам нужно апостериорную вероятность, поэтому, используем формулу Байеса, получаем:
PH1A=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)=0,7*130,7*13+0,8*13+0,5*13=710*1313*710+810+510=73013*2010=73023=730*32=720=0,35
Ответ: 0,35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу