Вычислить поток векторного поля а через поверхность S. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить поток векторного поля а через поверхность S

Вычислить поток векторного поля а через поверхность S .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить поток векторного поля а через поверхность S, расположенную в первом октанте, в направлении нормали, образующей острый угол с осью z. a = 2 π x i + (7 y + 2) j + 7 π z k, S: x + y2+z3 = 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

K=σaxdy dz+aydx dz+azdx dy=
=σ2 π x dy dz+7y+2 dx dz+7π z dx dy=
=2π02dy03-32y1-y2-z3dz+01dx03-3x141-x-z3+2dz+
+7π01dx02-2x31-x-y2dy=2π02dyz-zy2-z263-32y0+
+01dx16z-14 xz-73 z23-3x0+21π01dxy-xy-y242-2x0=
=2π023y28-3y2+32dy+0121 x2-48 x+27dx+
+21 π01x2-2x+1dx=2πy38-3y24+3y220+
+7x3-24x2+27 x10+21πx33-x2+x10=
= 2 π + 10 + 7 π = 9 π + 10 = 38,274.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу