Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайные величины X и Y заданы законами распределения

Случайные величины X и Y заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Найти: - математическое ожидание M(X) и M(Y); - дисперсию DX, DY, D(Z); - среднее квадратическое отклонение σ(X) и σ(Y); - сравнить дисперсии случайных величин D(X) и D(Y). Z=2X-Y X -3 3 4 7 p 0,2 0,1 0,2 0,5 Y -2 -1 4 6 p 0,1 0,1 0,3 0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математические ожидания найдем по формулам:
MX=i=14xi∙pi=-3∙0,2+3∙0,1+4∙0,2+7∙0,5=-0,6+0,3+0,8+3,5=4
MY=i=14yi∙pi=-2∙0,1+-1∙0,1+4∙0,3+6∙0,5=-0,2-0,1+1,2+3=3,9
Дисперсии найдем по формулам:
DX=i=14xi2∙pi-MX2=(-3)2∙0,2+32∙0,1+42∙0,2+72∙0,5-16=
=1,8+0,9+3,2+24,5-16=14,4
DY=i=14yi2∙pi-MY2=(-2)2∙0,1+-12∙0,1+42∙0,3+62∙0,5-15,21=
=0,4+0,1+4,8+18-15,21=8,09
Используя свойства дисперсии, найдем дисперсию случайной величины Z:
DZ=D2X-Y=4DX+DY=4∙14,4+8,09=65,69
СКО:
σX=DX=14,4≈3,79
σY=DY=8,09≈2,84
Так как DX>D(Y), то разброс случайной величины X от среднего значения больше, чем разброс от среднего значения случайной величины Y.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу