Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ρ=4cosφ, ρ=6cosφ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим фигуру:
Площадь фигуры, ограниченной линиями:
S=D dxdy=Перейдем к полярной системе координат=D ρdρdφ=-π2 π2dφ4cosφ6cosφρdρ=
=ρ226cosφ 4cosφ=126cosφ2-4cosφ2=10cos2φ=
=-π2 π210cos2φdφ=10-π2 π21+cos2φ 2dφ=5φ+12sin2φπ2 -π2 =
=5π2+12sinπ--π2-12sin-π=5π2+0+π2-0=5π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу