Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: y=3-x, x=0, y=0.

Ответ

9π.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж области:
Объем тела вращения можно вычислить по формуле:
V=πabf2xdx
Из рисунка видно, что x изменяется в пределах x∈0, 3, тогда получим:
V=π033-x2dx=πx-33330=π3-333-π0-333=9π.
Ответ: 9π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу