Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox

Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вокруг оси Ox, фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=8x. Сделать чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем тела, полученного вращением графика функции y=y(x) вокруг оси Ox, можно найти по формуле:
V=πaby2xdx
Построим тело и найдем абсциссы точек пересечения графиков функций:
x2=8x x4-8x=0 xx3-8=0 x=0 x=2
Объем заданного тела найдем как разность объемов тел, образованных вращением графиков функций: y=8x и y=x2
V=π∙028x-x4dx=π4x2-x5520=π16-325=48π5 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу