Вероятность того что студент сдаст первый экзамен. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность того что студент сдаст первый экзамен

Вероятность того что студент сдаст первый экзамен .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0.7, второй – 0.5, третий – 0.8. Вычислить вероятность того, что студент сдаст: а) не менее двух экзаменов; б) менее трех экзаменов; в) хотя бы один экзамен.

Ответ

а) 0,712; б) 0,776; в) 0,964.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1={сдаст первый экзамен}
A2=сдаст второй экзамен
A3={сдаст третий экзамен}
PA1=0,4, PA2=0,7, PA3=0,8
PA1=0,6, PA2=0,3, PA3=0,2
а) A={сдаст не менее двух экзаменов}
Это событие можно представить как сумму событий: сдаст два экзамена и сдаст три экзамена.
PA= PA1∙ PA2∙PA3+PA1∙ PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,4∙0,7∙0,2+0,4∙0,3∙0,8+0,6∙0,7∙0,8+0,4∙0,7∙0,8=0,056+0,096+0,336+0,224=0,712
б) A={сдаст менее трех экзаменов}
Найдем вероятность обратного события, что сдаст три экзамена.
PA=PA1∙ PA2∙PA3=0,4∙0,7∙0,8=0,224
PA=1-PA=1-0,224=0,776
в) A={сдаст хотя бы один}
Найдем вероятность обратного события, что не сдаст ни одного экзамена.
PA= PA1∙PA2∙PA3=0,6∙0,3∙0,2=0,036
PA=1-PA=1-0,036=0,964
Ответ: а) 0,712; б) 0,776; в) 0,964.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу