В первом ящике 4 стандартных и 4 нестандартных изделия. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В первом ящике 4 стандартных и 4 нестандартных изделия

В первом ящике 4 стандартных и 4 нестандартных изделия .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом ящике 4 стандартных и 4 нестандартных изделия, а во втором ящике – 5 стандартных и 5 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 3 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A состоит в том, что все три изделия вынутые из второго ящика будут стандартные. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- из первого ящика во второй переложили стандартное изделие;
H2- из первого ящика во второй переложили нестандартное изделие.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=48=0,5; PH2=48=0,5.
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=C63C113=6!6-3!∙3!11!11-3!∙3!=20165=0,1212;
PA/H2=C53C113=5!5-3!∙3!11!11-3!∙3!=10165=0,0606.
Вероятность того, что все три изделия вынутые из второго ящика будут стандартные, найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=0,5∙0,1212+0,5∙0,0606=0,0606+0,0303=0,0909.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу