В стране ОЗ не бывает подряд двух ясных дней. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В стране ОЗ не бывает подряд двух ясных дней

В стране ОЗ не бывает подряд двух ясных дней .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В стране ОЗ не бывает подряд двух ясных дней. Если сегодня ясно, то завтра будет дождь с вероятностью в 3 раза большей, чем снег, а если сегодня дождь или снег, то на следующий день погода не изменится с вероятностью 1/3, а в случае, если она изменится, то лишь в половине случаев будет ясно. С какой вероятностью через достаточно большое время в стране Оз будет ясно, дождь, снег? (Применение эргодической теоремы обосновать)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изменение погоды в стране Оз можно представить марковской цепью с тремя состояниями S1,S2,S3 - ясно, дождь и снег соответственно. Запишем матрицу вероятностей переходов между состояниями нашей цепи:
A=03414131313131313
Найдем предельное распределение вероятностей (поскольку наша цепь неразложима и непериодическая, то по эргодической теореме предельные вероятности существуют), для чего записываем соответствующую систему линейных уравнений (коэффициенты в правой части есть транспонированная матрица A) и дополняем систему нормировочным уравнением:
P1=P23+P33P2=3P14+P23+P33P3=P14+P23+P33P1+P2+P3=1
Из первого уравнения:
P2+P3=3P1
Подставляя в нормировочное:
P1+3P1=1 P1=14
Вычтя из второго уравнения третье:
P2-P3=P12
С учетом найденной вероятности P1=14 получаем:
P2+P3=34P2-P3=18 P2=716P3=516
Получили предельное распределение вероятностей 14;716;516 – вероятности того, что через достаточно большое время в стране Оз будет ясно, дождь, снег соответственно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рабочий обслуживает 3 станка на которых обрабатываются

1731 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Слово МОСКВА разрезано по буквам. Случайным образом вынимают две буквы

2834 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a

3383 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.