Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0

Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования данного ряда: 01cos3xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
cosα=1-α22!+α44!-α66!+…
В нашем случае: α=3x
cos3x=1-3x22!+3x44!-x26!+…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования [0;1], то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
01cos3xdx=011-3x22!+3x44!-x26!+…dx=x-33x510+3x756-x32160+…10=
=1-310+156-12160+…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Предприятие может выпускать несколько видов продукции А1 А2 А3 получая при этом прибыль

5066 символов

Высшая математика

Решение задач

Наудачу выбранный объект получил оценку 4

1214 символов

Высшая математика

Решение задач

Тело массы m кг движется по горизонтальной плоскости и проекции его ускорения на оси Ox и Oy

1441 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.