Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0

Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования данного ряда: 01cos3xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
cosα=1-α22!+α44!-α66!+…
В нашем случае: α=3x
cos3x=1-3x22!+3x44!-x26!+…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования [0;1], то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
01cos3xdx=011-3x22!+3x44!-x26!+…dx=x-33x510+3x756-x32160+…10=
=1-310+156-12160+…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дан набор функций F который не является функционально полной системой

1967 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти интервал сходимости степенного ряда

819 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить задачу Коши для СЛОДУ операционным методом

658 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.