Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox

Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox. Скорость тела v зависит от времени по закону v=vt. Найти координату тела в момент t1 секунд, если в начальный момент времени t0=0 секунд координата тела равна s0. vt=6t2+8t t1=4 с s0=15 м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как скорость-первая производная закона движения, то v=dsdt=6t2+8t, следовательно:
ds=6t2+8tdt
Интегрируем обе части уравнения:ds=6t2+8tdt⇒s=2t3+4t2+C
Для определения постоянной интегрирования С используем начальные условия s0=15 м
2*0+4*0+С=15⇒С=15
Уравнение движения имеет вид:s=2t3+4t2+15
Для момента времени t1=4 с :s=2*43+4*42+15=207 м
Ответ:207 м.
ФГБОУ ВПО «ГМУ им

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу