Так как в оптимальном решении присутствуют искусственные переменные

∑a = 33 + 188 + 75 + 115 = 411 ∑b = 6 + 163 + 16 = 185 Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 226 (411—185). Тарифы перевозки единицы груза к этому магазину полагаем равны нулю. Занесем исходные данные в распределительную таблицу. 
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 5 5 7 0 33
A2 5 3 3 0 188
A3 5 1 5 0 75
A4 2 5 6 0 115
Потребности 6 163 16 226
Поиск первого опорного плана.(метод наименьшей стоимости)
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 5 5 7 0[33] 33
A2 5 3[88] 3[16] 0[84] 188
A3 5 1[75] 5 0 75
A4 2[6] 5 6 0[109] 115
Потребности 6 163 16 226
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 0*33 + 3*88 + 3*16 + 0*84 + 1*75 + 2*6 + 0*109 = 399 Улучшение опорного плана(метод потенциалов)Проверим оптимальность опорного плана . Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v4 = 0; 0 + v4 = 0; v4 = 0 u2 + v4 = 0; 0 + u2 = 0; u2 = 0 u2 + v2 = 3; 0 + v2 = 3; v2 = 3 u3 + v2 = 1; 3 + u3 = 1; u3 = -2 u2 + v3 = 3; 0 + v3 = 3; v3 = 3 u4 + v4 = 0; 0 + u4 = 0; u4 = 0 u4 + v1 = 2; 0 + v1 = 2; v1 = 2 
v1=2 v2=3 v3=3 v4=0
u1=0 5 5 7 0[33]
u2=0 5 3[88] 3[16] 0[84]
u3=-2 5 1[75] 5 0
u4=0 2[6] 5 6 0[109]
Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij. Минимальные затраты составят: F(x) = 0*33 + 3*88 + 3*16 + 0*84 + 1*75 + 2*6 + 0*109 = 399 Ответ: Из 2-го поставщика необходимо груз направить в 2-й постребителю (88 ед.), в 3-й постребителю (16 ед.) Из 3-го поставщика необходимо весь груз направить в 2-й постребителю. Из 4-го поставщика необходимо весь груз направить в 1-й постребителю. На 1-ом поставщика остался невостребованным груз в количестве 33 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x14=0. На 2-ом поставщика остался невостребованным груз в количестве 84 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x24=0. На 4-ом поставщика остался невостребованным груз в количестве 109 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x44=0.