Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти область сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
1117 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞xn(4n-3)2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для исследования сходимости функционального ряда, применим признак Даламбера:
un=xn(4n-3)2 un=xn+1(4(n+1)-3)2=x∙xn(4n+1)2
Найдем предел следующего отношения:
limn→∞un+1un=limn→∞x∙xn(4n+1)2∙(4n-3)2xn=x∙limn→∞(4n-3)2(4n+1)2=
=x∙limn→∞16n2-24n+916n2+8n+1=x∙limn→∞n216-24n+9n2n216+8n+1n2=x∙limn→∞16-24n+9n216+8n+1n2=x
По признаку Даламбера ряд сходится абсолютно при:
x<1 => -1<x<1
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-1
n=1∞xn(4n-3)2=n=1∞-1n(4n-3)2
Исследуем на сходимость ряд, составленный из модулей данного ряда
n=1∞1(4n-3)2
Для исследования сходимости данного ряда, применим интегральный признак сходимости
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти общее решение дифференциального уравнения

368 символов
Высшая математика
Решение задач

Составить таблицу истинности для функции

981 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.