Среди студентов группы в которой 16 девочек и 18 мальчиков выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов.
Здесь n- число вариантов выбора 6 человек из 34:
n=C346=34!34-6!∙6!=1344904;
а) m- число вариантов выбора 6 девочек из 16:
m=C166=16!16-6!∙6!=8008;
Тогда вероятность того, что в делегацию из 6 человек попадут все девочки:
P1=80081344904=0,005954.
б) m- число вариантов выбора 3 девочек из 16, и 3 мальчиков из 18:
m=C163∙C183=16!16-3!∙3!∙18!18-3!∙3!=560∙816=456960;
Тогда вероятность того, что в делегацию из 6 человек попадут 3 девочки и 3 мальчика:
P2=4569601344904=0,33977.