Среди студентов группы в которой 16 девочек и 18 мальчиков выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Среди студентов группы в которой 16 девочек и 18 мальчиков выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек

Среди студентов группы в которой 16 девочек и 18 мальчиков выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среди студентов группы, в которой 16 девочек и 18 мальчиков выбирается делегация на конференцию в размере 6 человек. Найти вероятность того, что в делегацию попадут: а) все девочки; б) 3 девочки и 3 мальчика.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов.
Здесь n- число вариантов выбора 6 человек из 34:
n=C346=34!34-6!∙6!=1344904;
а) m- число вариантов выбора 6 девочек из 16:
m=C166=16!16-6!∙6!=8008;
Тогда вероятность того, что в делегацию из 6 человек попадут все девочки:
P1=80081344904=0,005954.
б) m- число вариантов выбора 3 девочек из 16, и 3 мальчиков из 18:
m=C163∙C183=16!16-3!∙3!∙18!18-3!∙3!=560∙816=456960;
Тогда вероятность того, что в делегацию из 6 человек попадут 3 девочки и 3 мальчика:
P2=4569601344904=0,33977.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу