Составьте уравнение плоскости проходящей через точки M10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составьте уравнение плоскости проходящей через точки M10

Составьте уравнение плоскости проходящей через точки M10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки M10;1;1, M2(2;0;1) перпендикулярно заданной плоскости: 2x-y+z+1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нормальный вектор плоскости: n=2;-1;1
Плоскость, перпендикулярная заданной плоскости параллельна вектору нормали заданной плоскости.
Пусть точка M3(x,y,z) принадлежит искомой плоскости, тогда M1M3 параллелен вектору нормали:
M1M3=x-0,y-1,z-1
Запишем условие параллельности:
x2=y-1-1=z-11
x=-2y+2x=2z-2
Пусть z=0 => x=-2 y=2
M3-2;2;0
Составим уравнение плоскости по трем точкам:
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=0
x-0y-1z-12-00-11-1-2-02-10-1=0
xy-1z-12-10-21-1=0
x+2z-1-2z-1+2y-1=0
x+2y-2=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу