Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде

Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупериоде [0,l], рядом Фурье по синусам или косинусам, построить график функции и график полученного ряда Фурье. fx=x;0≤x≤22, 2<x<4 по синусам

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим коэффициенты ряда Фурье.
bk=2l0lfxsinkπxldx=1202x sinkπx4dx+24sinkπx4dx=
=-2kπx coskπx420+2kπ02coskπx4 dx-4kπcoskπx442=
=-4kπcoskπ+8k2π2sinkπx420=4kπ-1k+1+8k2π2sinkπ2.
Ряд Фурье имеет вид
fx=k=1∞bksinkπx4=k=1∞4kπ-1k+1+8k2π2sinkπ2sinkπx4
График функции и график полученного ряда Фурье показаны на рис.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны векторы a=1 0 5 b=0 -2 3 c=1 1 1. Найти длину вектора

163 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти колебания упругого стержня

785 символов

Высшая математика

Решение задач

Деталь проходит три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0.02

621 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.