Числа 1 2 3 mn+1 выписаны в ряд в каком-то порядке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Числа 1 2 3 mn+1 выписаны в ряд в каком-то порядке

Числа 1 2 3 mn+1 выписаны в ряд в каком-то порядке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Числа 1, 2, 3, ..., mn+1 выписаны в ряд в каком-то порядке. Докажите, что из них можно оставить либо m +1 число, расположеных по возрастанию, либо n +1 число, расположеных по убыванию.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Докажем, что любая последовательность из mn + 1 попарно различных чисел содержит либо возрастающую последовательность из m + 1 чисел, либо убывающую последовательность из n + 1 чисел . Сопоставим члену ak данной последовательности два числа xk и yk, где xk — наибольшая длина возрастающей последовательности, начинающейся с ak, yk — наибольшая длина убывающей последовательности, начинающейся с ak

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу