Из 10 билетов лотереи выигрышными являются два

Пусть событие A – среди взятых наудачу пяти билетов два выигрышных.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n - число всех возможных элементарных исходов;
m - число благоприятствующих событию A исходов.
В данном случае, число равновозможных независимых исходов составляет:
n=C105=10!5!10-5!=10!5!5!=6*7*8*9*101*2*3*4*5=30240120=252
Событию A благоприятствует следующее число исходов:
m=C22*C83=1*8!3!8-3!=8!3!5!=6*7*81*2*3=7*8=56
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=56252=29≈0,22
Ответ: 29≈0,22