Составить уравнение гиперболы фокусы которой лежат на оси абсцисс. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение гиперболы фокусы которой лежат на оси абсцисс

Составить уравнение гиперболы фокусы которой лежат на оси абсцисс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, зная, что расстояние между фокусами 2c=6 и эксцентриситет ε=1,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как фокусы гиперболы лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, то ее уравнение можно записать в виде:
x2a2-y2b2=1
c=a2+b2 => a2+b2=3
ε=ca=a2+b2a=32
Получили систему уравнений:
a2+b2=3a2+b2a=32 => a=2b=5
x24-y25=1
Центр гиперболы: O(0;0)
Фокусы гиперболы: F1-c;0=-3;0, F2c;0=3;0
Асимптоты гиперболы:
y=±bax y=±52x
Директрисы гиперболы:
x=±ae=±43

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу