Решить операторным методом линейное дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить операторным методом линейное дифференциальное уравнение

Решить операторным методом линейное дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить операторным методом линейное дифференциальное уравнение: αx+βx+γx=ft,xt0=A,xt0=B Номер варианта α β γ ft t0 xt0 xt0 1.13 1 0 -4 4t 0 1 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
x-4x=4t,x0=1,x0=0
Применяем преобразование Лапласа:
x Xp
x p2Xp-px0-x0=p2Xp-p
4t 4p2
И получаем операторное уравнение:
p2Xp-p-4Xp=4p2
p2-4Xp=p3+4p2
Xp=p3+4p2p-2p+2
Представим изображения суммой дробей вида:
Ap+Bp2+Cp-2+Dp+2
Тогда:
Ap+Bp2+Cp-2+Dp+2=
=App-2p+2+Bp-2p+2+Cp2p+2+Dp2p-2p2p-2p+2
Поскольку числитель при любом p должен равняться p3+4, то берем p=0 и получаем -4B=4 B=-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу