Составить ряд распределения. Построить графики

А) Найдём максимальный и минимальный элементы выборки:
xmax = 7; xmin = 0. То есть данная случайная величина (количество дней) принимает значения от 0 до 7.
Находим абсолютные частоты для всех этих значений (подсчитываем, сколько раз количество дней равнялось 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7). Заносим данные в таблицу. Рассчитываем по формуле значения относительных частот и по формуле значения эмпирической функции распределения (накопленные частоты).
xi 0 1 2 3 4 5 6 7
Абсолютная частота, mi 1 13 13 11 5 3 2 2
Относительная частота, wi
0,02 0,26 0,26 0,22 0,1 0,06 0,04 0,04
Эмпирическая функция распределения F*(x) 0,02 0,28 0,54 0,76 0,86 0,92 0,96 1
б) Построим полигон частот – ломаную с вершинами в точках (xi, mi) (рис . 1) и кумуляту – функцию F*(xi) (рис. 2).
Рис. 1.
Рис. 2.
в) По формуле вычисляем среднее количество дней:
n = 1 + 13 + 13 + 11 + 5 + 3 + 2 + 2 = 50,
.
По формулам и определяем выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
Для этого составим вспомогательную таблицу:
xi mi
0 1 -2,66 7,0756 7,0756
1 13 -1,66 2,7556 35,8228
2 13 -0,66 0,4356 5,6628
3 11 0,34 0,1156 1,2716
4 5 1,34 1,7956 8,978
5 3 2,34 5,4756 16,4268
6 2 3,34 11,1556 22,3112
7 2 4,34 18,8356 37,6712

135,22
Получим:
;
.
Выборочная мода – это значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту; в данном случае Mo = 1 и Mo = 2 (частота этих значений 13)