Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x): Fx=0, x<6x-65, 6≤x≤111, x>11 Найти: а) Плотность распределения вероятностей f(x) б) Математическое ожидание в) Дисперсию и среднеквадратическое отклонение г) Вероятность попадания величины X в промежуток 1,5;8 д) Построить графики функции распределения и плотности распределения вероятностей

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x<615, 6≤x≤110, x>11
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mx=-∞∞xfxdx=15611xdx=x210116=12110-3610=8510=172
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=-∞∞x2fxdx-M2X=15611x2dx-2894=115x3116-2894=
=133115-21615-2894=2233-2894=892-86712=2512
Среднеквадратическое отклонение:
σX=Dx=523
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Fβ-Fα
P1,5≤X≤8=F8-F1,5=F8=8-65=0,4
Построим графики:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Решить уравнение допускающее понижение порядка x2y''=y'2

489 символов

Высшая математика

Решение задач

Принцип оптимальности Беллмана

2646 символов

Высшая математика

Решение задач

Рассматривается двухотраслевая модель экономики

5266 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.