Синтезировать автомат с одним входом и одним выходом На вход поступаетпроизвольная последовательность символов 0 и 1

Обозначим входные символы группы:
первый – x1, второй – x2, третий – x3.
Составим таблицу истинности (табл. 1), в которой отразим все возможные комбинации входных символов группы и результат выполнения операции И-НЕ над символами в группе.
Таблица 1
Входные символы группы Результат И-НЕ
x1 x2 x3
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Обозначим состояния автомата (порядок нумерации состояний для абстрактного автомата безразличен):
S0 – начальное состояние автомата,
S1 - S4, S7 - S14 – используются для подсчета числа символов в группе;
S5, S6 – формирование сигнала на выходе (операция И-НЕ над символами в группе).
Изобразим граф автомата Мура (рис . 1).
Рис. 1
Закодируем состояния автомата:
Таблица 2
Состояние Q3 Q2 Q1 Q0
S0 0 0 0 0
S1 0 0 0 1
S2 0 0 1 0
S3 0 0 1 1
S4 0 1 0 0
S5 0 1 0 1
S6 0 1 1 0
S7 0 1 1 1
S8 1 0 0 0
S9 1 0 0 1
S10 1 0 1 0
S11 1 0 1 1
S12 1 1 0 0
S13 1 1 0 1
S14 1 1 1 0
Таблица переходов D-триггера:
Таблица 3
Q(t) Q(t+1) D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Составим таблицу функционирования автомата (табл. 4), в которой отразим переходы автомата (t t+1) и функции управления триггеров, используя табл. 3.
Таблица 4
Вход.
сигнал
x(t) Текущее состояние
t Следующее состояние
t+1 Сигналы управления триггерами Вых.
сигнал
y(t)
Si Код Si Код
Q3 Q2 Q1 Q0
Q3 Q2 Q1 Q0 D3 D2 D1 D0
0 S0 0 0 0 0 S1 0 0 0 1 0 0 0 1 *
1
S3 0 0 1 1 0 0 1 1
0 S1 0 0 0 1 S2 0 0 1 0 0 0 1 0 *
1
0 S2 0 0 1 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 *
1
0 S3 0 0 1 1 S2 0 0 1 0 0 0 1 0 *
1
S4 0 1 0 0 0 1 0 0
0 S4 0 1 0 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 *
1
S6 0 1 1 0 0 1 1 0
0 S5 0 1 0 1 S7 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1
S9 1 0 0 1 1 0 0 1
0 S6 0 1 1 0 S13 1 1 0 1 1 1 0 1 0
1
S11 1 0 1 1 1 0 1 1
0 S7 0 1 1 1 S8 1 0 0 0 1 0 0 0 1
1
0 S8 1 0 0 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 1
1
0 S9 1 0 0 1 S8 1 0 0 0 1 0 0 0 1
1
S10 1 0 1 0 1 0 1 0
0 S10 1 0 1 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 1
1
S6 0 1 1 0 0 1 1 0
0 S11 1 0 1 1 S14 1 1 1 0 1 1 1 0 0
1
S12 1 1 0 0 1 1 0 0
0 S12 1 1 0 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1
S6 0 1 1 0 0 1 1 0
0 S13 1 1 0 1 S14 1 1 1 0 1 1 1 0 0
1
0 S14 1 1 1 0 S5 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1
Используем карты Карно для получения минимальных форм сигналов управления триггерами и функции выхода (рис