По проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток I

Введём цилиндрическую систему координат, с осью аппликат, направленной вдоль оси волновода.
Напряжённость магнитного поля имеет отличную от нуля азимутальную компоненту, модуль которой зависит лишь от расстояния до оси волновода т.е:
H=φ0Hr.
Воспользуемся первым уравнением Максвелла в интегральной форме:
LHdl=l.
Интеграл в левой части может быть найден для произвольного кругового контура по формуле, выражающую зависимость напряжённости магнитного поля от расстояния от центра волновода:
LHdl=H02πrdφ=2πrH.
Плотность тока в диапазоне 0 <r <R1 внутреннем проводнике равна:
jωt=IπR12.
Для определения напряжённости магнитного поля введём контур L1, радиус которого лежит в указанном диапазоне расстояний, тогда контур охватывает ток:
I1=jωtSL1=Iπr2πR12.
Приравняем (и выразим магнитную напряжённость и индукцию и получим для r1=0,5R1:
H=I0,5R12πR12=3∙10-3∙0,5∙1∙10-36,28(1∙10-3)2=0,24Ам.
B=μ0μH=1,256∙10-6∙1∙0,24=0,3∙10-6Тл.
Запишем в векторной форме:
H=φ0I0,5R12πR12=φ00,24Ам.
B=μ0μHφ0=φ00,3∙10-6Тл.
В диапазоне расстояний R1< r < R2 контур L2 охватывает полный ток внутреннего проводника (I2 = I)