С помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость

С помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость: 1)n=1∞5nn+8! ; 2) n=1∞7nn2+1; 3)n=1∞4n-13n . 1)n=1∞5nn+8!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Т.к. общий член ряда содержит выражение, содержащее факториал (!), то применим признак Даламбера
Выписываем и для данного ряда:
an=5nn+8! → an+1=5n+1n+8+1!=5n+1n+9!.
limn→∞an+1an=limn→∞5n+1n+9!5nn+8!=limn→∞5n+1∙n+8!n+9!5n=limn→∞5n+1=0<1=>
=>ряд сходится.
Ответ:ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу