Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить групповые средние xi и yjи построить эмпирические линии регрессии

уникальность
не проверялась
Аа
5482 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить групповые средние xi и yjи построить эмпирические линии регрессии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить групповые средние xi и yjи построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для упрощения дальнейшей обработки заменим интервальные вариационные ряды их дискретными аналогами. Для этого каждый интервал разбиения, как по переменной , так и по переменной , будем характеризовать их срединным значением
Перейдем к серединам интервалов
ξ
η 5,5 8,5 11,5 14,5 17,5 Итого
3
8
8
3,4
2 16 8 26
3,8
4 16 10 2 32
4,2 2 6 10 2
20
4,6 8 6 20
34
Итого 10 16 48 36 10 120
Вычислим групповые средние. Для каждого срединного значения хi вычислим yi и для каждого значения yj вычислим xj по следующим формулам:
Групповые средние
xj=i=15xinijnj
yi=j=15yjnijni
Запишем все полученные результаты в виде корреляционной таблицы, в которой вычисленные значения групповых средних xj приведены в последней строке, а yi – в последнем столбце:
ξ
η 5,5 8,5 11,5 14,5 17,5 Итого yсрi
3 0 0 0 8 0 8 14,50
3,4 0 0 2 16 8 26 15,19
3,8 0 4 16 10 2 32 12,44
4,2 2 6 10 2 0 20 10,30
4,6 8 6 20 0 0 34 9,56
Итого 10 16 48 36 10 120
xcpj 4,52 4,25 4,20 3,47 3,48
На основании данных, представленных в корреляционной таблице, строим поле корреляции и эмпирические линии регрессии (рис. 6). Поле корреляции – точки на плоскости для которых эмпирические частоты nij отличны от нуля. Эмпирическая линия регрессии по (или Y на Х) по определению есть ломаная линия, соединяющая точки , а, соответственно эмпирическая линия регрессии по (или Х на Y) – ломаная, соединяющая точки .
Рис . 6. Поле корреляции и соответствующие эмпирические линии регрессии
2. а) Найдем выборочные линейные уравнения регрессии. Уравнения регрессии по и по имеют вид:
Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид:
EQ yx = rxy \f(x - \x\to(x);σx) σy + \x\to(y)
Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид:
EQ xy = rxy \f(y - \x\to(y);σy) σx + \x\to(x)
Найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:
EQ \x\to(x) = (3*8 + 3.4*26 + 3.8*32 + 4.2*20 + 4.6*34)/120 = 3.953
EQ \x\to(y) = (5.5*10 + 8.5*16 + 11.5*48 + 14.5*36 + 17.5*10)/120 = 12
Дисперсии:
σ2x = (32*8 + 3.42*26 + 3.82*32 + 4.22*20 + 4.62*34)/120 - 3.9532 = 0.26
σ2y = (5.52*10 + 8.52*16 + 11.52*48 + 14.52*36 + 17.52*10)/120 - 122 = 9.65
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 0.51 и σy = 3.1
и ковариация:
Cov(x,y) = (4.2*5.5*2 + 4.6*5.5*8 + 3.8*8.5*4 + 4.2*8.5*6 + 4.6*8.5*6 + 3.4*11.5*2 + 3.8*11.5*16 + 4.2*11.5*10 + 4.6*11.5*20 + 3*14.5*8 + 3.4*14.5*16 + 3.8*14.5*10 + 4.2*14.5*2 + 3.4*17.5*8 + 3.8*17.5*2)/120 - 3.953*12 = -1.08
Определим коэффициент корреляции:
EQ rxy = \f(Cov(x,y);σxσy)
Поскольку полученный коэффициент корреляции отрицательный, то можно сделать вывод о том, что между рассматриваемыми переменными наблюдается обратная корреляционная связь
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Докажите что система функций является полной ~

1201 символов
Высшая математика
Решение задач

Даны вершины треугольника ABC A5 3 B-11 -9

954 символов
Высшая математика
Решение задач

Слово «АЛГОРИТМ» разрезано по буквам на карточки

834 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.