Решить транспортную задачу. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 9, а должно быть m + n - 1 = 9. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 3*84 + 1*31 + 3*36 + 6*43 + 8*4 + 3*101 + 7*32 + 0*11 + 6*1 = 1214 Улучшение опорного плана( метод потенциалов)Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. 
v1=3 v2=6 v3=8 v4=3 v5=7 v6=0 Запасы
u1=0 4 8 6 3[84][-] 3[+] 0 84
u2=-7 3 7 1[31] 6 3 0 31
u3=0 3[36] 6[43] 8[4] 3[101][+] 7[32][-] 0[11] 227
u4=-2 8 8 6[1] 4 8 0 1
Потребности 36 43 36 185 32 11
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (1;3): 0 + 8 > 6; ∆13 = 0 + 8 - 6 = 2 > 0 (1;5): 0 + 7 > 3; ∆15 = 0 + 7 - 3 = 4 > 0 max(2,4) = 4 
Получим новый план:
Проверим оптимальность опорного плана . Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. 
v1=3 v2=6 v3=8 v4=3 v5=3 v6=0 Запасы
u1=0 4 8 6[+] 3[52][-] 3[32] 0 84
u2=-7 3 7 1[31] 6 3 0 31
u3=0 3[36] 6[43] 8[4][-] 3[133][+] 7 0[11] 227
u4=-2 8 8 6[1] 4 8 0 1
Потребности 36 43 36 185 32 11
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (1;3): 0 + 8 > 6; ∆13 = 0 + 8 - 6 = 2 > 0 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 6 Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-». 
Проверим оптимальность опорного плана