Решить интегральное уравнение 0tsht-τxτdτ=xt-t. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить интегральное уравнение 0tsht-τxτdτ=xt-t

Решить интегральное уравнение 0tsht-τxτdτ=xt-t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить интегральное уравнение 0tsht-τxτdτ=xt-t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применяем преобразование Лапласа:
xt Xp
t 1p2
Далее:
sht 1p2-1
И применяя теорему о свертке (свертка функций соответствует произведение изображений)
0tsht-τx(τ)dτ X(p)p2-1
Получаем операторное уравнение:
X(p)p2-1=Xp-1p2
1p2-1-1Xp=-1p2
2-p2p2-1Xp=-1p2
Xp=p2-1p2p2-2
Xp=1p2-2-121p2-2-1p2
Xp=12(p2-2)+12p2
Используя соотношения:
t 1p2
shat ap2-a2
Восстанавливаем оригинал и получаем решение интегрального уравнения:
Xt=24sh2t+t2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

К техническому водопроводу подключены 10 предприятий

809 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить 3 25-346 252-0 75 45+5 25-334 5-2-0

195 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить задачу графически

4947 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.