Вычислить двойной интеграл. Сделать чертеж области интегрирования

Построим область и запишем ее в виде системы неравенств:
D: 0≤x≤20≤y≤x
Перейдем от двойного интеграла к повторному:
D dxdy4+y2=02dx0xdy4+y2=1202arctg y2x0dx=1202arctg x2dx=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=arctg x2 dv=dx
du=12∙dx1+x24=2dx4+x2 v=x
=12x arctg x220-02xdx4+x2=arctg 1-1202d(4+x2)4+x2=π4-12ln(4+x2)20=
=π4-12ln8+12ln4=π4-12ln2