Решить дифференциальные уравнения y1+lny+xy'=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения y1+lny+xy'=0

Решить дифференциальные уравнения y1+lny+xy'=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения: y1+lny+xy'=0

Ответ

yx=eCx-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные:
y1+lny+xy'=0
xy'=-y1+lny
dyy1+lny=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy1+lny=-dxx
d(1+lny)1+lny=-dxx
ln1+lny=-lnx+lnC
1+lny=Cx
lny=Cx-1
yx=eCx-1.
Ответ: yx=eCx-1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу