Пусть A=1234 является матрицей линейного преобразования A. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть A=1234 является матрицей линейного преобразования A

Пусть A=1234 является матрицей линейного преобразования A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть A=1234 является матрицей линейного преобразования A:L→L в базисе e1,e2. Найти его матрицу в базисе e'1,e'2, если e'1=e1-e2, e'2=2e1+e2.

Ответ

A'=13-513-23423.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем матрицу перехода от старого базиса e1,e2 к новому базису e'1,e'2. Т.е. записываем координаты векторов e'1=e1-e2, e'2=2e1+e2 в старом базисе столбиками:
P=12-11.
Получаем матрицу преобразования A в базисе e'1,e'2:
A'=P-1AP.
Находим обратную матрицу перехода P-1:
P=12-11=1--1∙2=1+2=3
Алгебраические дополнения матрицы P:
p11=1; p12=-1∙-1=1;p21=-1∙2=-2; p22=1.
P-1=1Pp11p12p21p22T=131-211
Последовательно умножаем матрицы (1/3 рационально внести в самом конце):
P-1A=131-2111234=131∙1+(-2)∙31∙2+(-2)∙41∙1+1∙31∙2+1∙4=13-5-646
P-1AP=13-5-646∙12-11=13-5∙1+-6∙-1-5∙2+-6∙14∙1+6∙-14∙2+6∙1=
=131-16-214=13-163-23143=13-513-23423.
Ответ: A'=13-513-23423.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Два независимо работающих элемента отвечают за работу устройства

605 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Oy фигуры

767 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите пределы функции подробно описывая ход решения

864 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.