Прядильщица обслуживает 1000 веретён Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0

Обозначим искомое событие: В= {из 1000 веретён обрыв произойдет не более чем на двух веретенах }. Событие A={ на одном веретене произойдет обрыв } Имеем: n= 1000, m < 3 (m = 0,1, 2), р = 0,004, q = 1 - р = 0,996.
Так как число испытаний п = 1000 - велико, вероятность р = 0,004 < 0,1, число Х = пр = 1000·0,004 = 4 < 10, то вероятность события В найдём, используя формулу Пуассона: Pn(m)≈λm∙e-λm! , где λ = np=1000·0,004=4.
Искомая вероятность представляет собой сумму вероятностей:
PB=P10000+P10001+P10002=e-4∙400!+e-4∙411!+e-4∙422!=
=0,0183+0,0733+0,1465=0,2381
Ответ: 0,2381.