Показать что функция fz=x3-3xy2+i(3x2y-y3). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Показать что функция fz=x3-3xy2+i(3x2y-y3)

Показать что функция fz=x3-3xy2+i(3x2y-y3) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Показать, что функция fz=x3-3xy2+i(3x2y-y3) дифференцируема и найти её производную.

Ответ

f'z=3x2-3y2+i6xy.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем: ux,y=x3-3xy2; vx,y=3x2y-y3- дифференцируемы.
Проверим выполнение условий Коши-Римана:
∂u∂x=3x2-3y2; ∂v∂y=3x2-3y2⟹∂u∂x=∂v∂y;
∂u∂y=-6xy; ∂v∂x=6xy⟹∂u∂y=-∂v∂x .
f'z=∂u∂x+i∂v∂x=3x2-3y2+i6xy.
Ответ: f'z=3x2-3y2+i6xy.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу