Построить кривые второго порядка приведя их к каноническому виду

Данное уравнение определяет параболу, выделим полный квадрат:
0,5*x2-2*x+1-0,5*1=0,5*x-12-0,5
x-12=2*y--1,5
Вершина данной параболы имеет следующие координаты:
1;-1,5
График представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График параболы.
4x2+9y2+32x-36y+64=0
Определим тип кривой, для этого запишем матрицу квадратичной формы:
B=4009
Найдём собственные числа данной матрицы:
4-λ009-λ=λ2-13λ+36=0
λ2-13λ+36=0
D=169-4*1*36=169-144=25
λ1=13-52=82=4
λ2=13+52=182=9
Так как оба собственных числа данной матрицы положительные, делаем вывод, что уравнение кривой определяет собой эллипс.
Выделим полные квадраты:
4*x+2*4x+42-4*42=4x+42-64
9*y-2*2y+22-9*22=9*y-22-36
4x+42+9*y-22=36
x+429+y-224=1
Получили каноническое уравнение эллипса, центр эллипса находится в точке:
C-4;2
Полуоси эллипса равны:
a=3;b=2
График эллипса представим на Рисунке 2:
Рисунок 2-График эллипса.