По мишени производится три выстрела причем вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8

Случайная величина Х – число попаданий в мишень, может принимать значения 0,1,2,3.
Т.к. попадания при каждом выстреле неизменна и равна p=0,8, испытания можно считать независимыми. Вероятности значений случайной величины Х, найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k, q=1-p.
PX=0=C300,800,23=0,23=0,008;
PX=1=C310,810,22=3∙0,8∙0,16=0,096;
PX=2=C320,820,2=3∙0,64∙0,2=0,384;
PX=3=C330,830,20=0,83=0,512.
Закон (ряд) распределения:
xi
0 1 2 3
pi
0,008 0,096 0,384 0,512
Контроль: i=1kpi=0,008+0,096+0,384+0,512=1.
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
MX=i=1nxipi=0∙0,008+1∙0,096+2∙0,384+3∙0,512=2,4.
Дисперсия дискретной случайной величины:
DX =MX2 -M2X
MX2=i=1nxi2pi=0∙0,008+1∙0,096+4∙0,384+9∙0,512=6,24.
DX =6,24-2,42=0,48