По координатам точек A4 3 -2 B-3 -1 4 C. Бесплатный доступ к решению задач

По координатам точек A4 3 -2 B-3 -1 4 C .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По координатам точек A4;3;-2, B-3;-1;4,C(2;2;1) для векторов: a=-5AC+2CB, b=AB, c=AC, d=CB найти: а) модуль вектора a б) скалярное произведение векторов a и b в) проекцию вектора c на вектор d г) координаты точки M, делящей отрезок BC в отношении 2:3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем координаты векторов:
AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA=-3-4;-1-3;4+2=-7;-4;6
AC=xC-xA;yC-yA;zC-zA=2-4;2-3;1+2=-2;-1;3
CB=xB-xC;yB-yC;zB-zC=-3-2;-1-2;4-1=-5;-3;3
а) Найдем координаты вектора a=-5AC+2CB
a=-5AC+2CB=-5∙-2;-1;3+2∙-5;-3;3=(0;-1;-9)
a=02+(-1)2+(-9)2=82
б) скалярное произведение векторов a и b
a∙b=0∙-7+-1∙-4+-9∙6=-50
в) проекцию вектора c на вектор d
Прdc=c∙dd=-2∙-5+-1∙-3+3∙3(-5)2+(-3)2+32=2243
г) Координаты точки, делящей отрезок BC в отношении λ найдем по формуле:
xM=xB+λxC1+λ=-3+23∙21+23=-5353=-1
yM=yB+λyC1+λ=-1+23∙21+23=1353=15
xM=zB+λzC1+λ=4+23∙11+23=14353=145

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить систему линейных уравнений помощью метода обратной матрицы

1027 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область сходимости степенного ряда

1117 символов

Высшая математика

Решение задач

Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий была проведена случайная выборка десяти платежных документов

994 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.