Прогиб балки в зависимости от размеров ее сечения

Из этой формулы следует, что наименьший прогиб балки получим при наибольшем значении произведения bh.
y=bh=hd2-h2→max.
Вычислим производную функции и найдем стационарные точки:
y'h=h'∙d2-h2+h∙d2-h2'=d2-h2+h∙-2h2d2-h2=
=d2-h2-h2d2-h2=d2-2h2d2-h2;
d2-2h2d2-h2=0;
d2-2h2=0;
d2=2h2;
h2=d22;
h=±d2=±d22.