Найти пределы функций limx→32x2-5x-33x2-4x-15

Подставим точку x=3:
limx→32x2-5x-33x2-4x-15=2*32-5*3-33*32-4*3-15=2*9-5*3-33*9-4*3-15=18-15-327-12-15=00
Получили неопределенность, чтобы найти указанный предел, разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители, получим:
Для числителя:
2x2-5x-3=0
D=25-4*2*-3=25+24=49
x1=5-74=-24=-12
x2=5+74=124=3
Тогда числитель перепишется так:
2x2-5x-3=2*x+12*x-3=2x+1(x-3)
Для знаменателя:
3x2-4x-15=0
D=16-4*3*-15=16+180=196
x1=4-146=-106=-53
x2=4+146=186=3
Тогда знаменатель перепишется так:
3x2-4x-15=3*x+53*x-3=(3x+5)(x-3)
Переписываем выражение под пределом, получаем:
limx→32x2-5x-33x2-4x-15=00=limx→3(2x+1)(x-3)(3x+5)(x-3)=limx→32x+13x+5=2*3+13*3+5=714=12=0,5
Ответ: 0,5