Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ

Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить дисперсию Yt, если Yt=0tXsds, а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дисперсия интеграла Yt=0tXsds от стационарного случайного процесса находится по формуле:
Dyt=20tt-τKxτdτ
В нашем случае (τ=τ при τ≥0):
Dyt=20tt-τe-ατ1+ατdτ=20te-ατt+ατt-τ-ατ2dτ=
=u=t+ατt-τ-ατ2du=αt-1-2ατdτdv=e-ατdτv=-e-ατα=
=-2t+ατt-τ-ατ2e-ατα0t+2α0te-αταt-1-2ατdτ=
=u=αt-1-2ατdu=-2αdτdv=e-ατdτv=-e-ατα=2tα+2α-αt-1-2ατe-ατα0t-20te-ατdτ=
=2tα+2α1+αtαe-αt+αt-1α+2αe-ατ0t=2tα+2α23+αte-αt+αt-3=
=2α23+αte-αt+2αt-3
Получили:
Dyt=2α23+αte-αt+2αt-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Предположим что картам присвоены такие стоимости

900 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Устройство содержит некоторое количество одинаково надежных элементов

1144 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Дана функция распределения Fx СВ X Найти плотность распределения вероятностей px

1126 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.