Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ

Определить дисперсию Yt если Yt=0tXsds а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить дисперсию Yt, если Yt=0tXsds, а Xt – стационарный случайный процесс с ковариационной функцией Kxτ=e-ατ1+ατ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дисперсия интеграла Yt=0tXsds от стационарного случайного процесса находится по формуле:
Dyt=20tt-τKxτdτ
В нашем случае (τ=τ при τ≥0):
Dyt=20tt-τe-ατ1+ατdτ=20te-ατt+ατt-τ-ατ2dτ=
=u=t+ατt-τ-ατ2du=αt-1-2ατdτdv=e-ατdτv=-e-ατα=
=-2t+ατt-τ-ατ2e-ατα0t+2α0te-αταt-1-2ατdτ=
=u=αt-1-2ατdu=-2αdτdv=e-ατdτv=-e-ατα=2tα+2α-αt-1-2ατe-ατα0t-20te-ατdτ=
=2tα+2α1+αtαe-αt+αt-1α+2αe-ατ0t=2tα+2α23+αte-αt+αt-3=
=2α23+αte-αt+2αt-3
Получили:
Dyt=2α23+αte-αt+2αt-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Взяли две колоды по 52 карты и случайным образом переложили две карты из первой колоды во вторую

1250 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Вероятность изготовления стандартной детали равна p

581 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По каналу связи может быть передана одна из трёх последовательностей букв

2172 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.