Найти решение игры найти нижнюю цену игры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение игры найти нижнюю цену игры

Найти решение игры найти нижнюю цену игры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение игры: найти нижнюю цену игры, указать максиминную стратегию; найти верхнюю цену игры, указать минимаксную стратегию; сделать вывод о наличии седловой точки; решить игру в смешанных стратегиях. ;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нижняя цена игры:
; ;
.
Максиминная стратегия – стратегия .
Верхняя цена игры:
; ;
.
Минимаксная стратегия – стратегия .
Поскольку игра не имеет седловую точку, ищем решение в смешанных стратегиях.
Смешанная стратегия игрока A:
, .
Смешанная стратегия игрока B:
, .
Система уравнений для поиска смешанной стратегии игрока А:
т.е. .
Система уравнений для поиска смешанной стратегии игрока B:
т.е . .
То, что получили ту же цену игры, подтверждает правильность вычислений.
Нижняя цена игры:
; ;
;
.
Максиминная стратегия – стратегия .
Верхняя цена игры:
; ;
.
Минимаксная стратегия – стратегия .
Поскольку игра не имеет седловую точку, ищем решение в смешанных стратегиях.
Смешанная стратегия игрока A:
, .
Смешанная стратегия игрока B:
, .
Проведём через точку (1; 0) координатной плоскости Oxy прямую l, перпендикулярную оси абсцисс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу