Найти значение функции fz в точке z0 fz=ez. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти значение функции fz в точке z0 fz=ez

Найти значение функции fz в точке z0 fz=ez .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти значение функции fz в точке z0 fz=ez,z0=15-i fz=cosz,z0=-8i+3i fz=shz,z0=3+5i fz=lnz,z0=1-3i fz=chz+2,z0=3i fz=z7i,z0=1+3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fz=ez,z0=15-i
Имеем:
fz0=15-i=e15-i=e15cos1-isin1=e15cos1-ie15sin1
fz=cosz,z0=-8i+3i
Видимо, опечатка в условии и должно быть z0=-8+3i
Имеем:
fz0=-8+3i=cos-8+3i=cos8cos3i+sin8sin3i=
=cos8ch3+isin8sh3
fz=shz,z0=3+5i
Имеем:
fz0=3+5i=sh3+5i=sh3ch5i+ch3sh5i=
=sh3cos5+ich3sh5
fz=lnz,z0=1-3i
Представляем в показательной форме z0=1-3i:
z0=12+32=2
Argz=-arctg31=-π3
Получили:
z0=2e-π3i
Имеем:
fz0=1-3i=ln2e-π3i=ln2-iπ3
fz=chz+2,z0=3i
Имеем:
fz0=3i=ch3i+2=cos3+2
fz=z7i,z0=1+3i
Перепишем функцию в следующем виде:
fz=z7i=e7ilnz
Представляем в показательной форме z0=1+3i:
z0=12+32=2
Argz=arctg31=π3
Получили:
z0=2eπ3i
Имеем:
fz0=1+3i=e7iln2eπ3i=e7iln2-7π3=e-7π3cos7ln2+isin(7ln2)=
=e-7π3cos7ln2+ie-7π3sin(7ln2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу