Случайная величина Х - измерение диаметра вала. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х - измерение диаметра вала

Случайная величина Х - измерение диаметра вала .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х - измерение диаметра вала, подчинена нормальному закону с параметрами (0, 20), .Найти вероятность того, что в 3-х независимых измерениях ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть случайная величина Х – измерение диаметра вала.
Так как вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε вычисляется по формуле:
P|X-a|<ε=2Фεσ
По условию задачи a=0, σ2=20, ε=4 .
Найдем σ=σ2=20≈4,472.
Найдем вероятность ошибки одного измерения не менее 4 мм
P|X-0|<4=2Ф44,472=2Ф0,8944
Значение Ф0,89 находим по таблице Лапласа: Ф0,8944=0,3144
Тогда
P|X-0|<4=2Ф44,47=2Ф0,8944=2∙0,3144=0,6288
Вероятность того, что ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм равна 0,62882=0,395

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу