Вычислить определённый интеграл с точностью до 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить определённый интеграл с точностью до 0

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно. 00,5e1-xdx

Ответ

≈0,856

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением экспоненты в ряд Маклорена:
ex=1+x+x22!+x33!+x44!+…
В данном случае аргумент не x, поэтому получим, что искомое разложение будет выглядеть так:
e1-x=e-ex+ex2-16ex32 +ex224-1120ex52+ex3720-…
Тогда заменяя подынтегральное выражение, получаем:
00,5e1-xdx=012(e-ex+ex2-16ex32+ex224-1120ex52+ex3720-..)dx=e(x)|012-e*(x3232)|012+e*(x24)|012-e6(x5252)|012+e24(x33)|012-e120(x7272)|012+e720(x44)|012=0,5e- 0,2357e+0,0625e-0,0118e+0,0017e-0,0002e+…≈0,5e- 0,2357e+0,0625e-0,0118e=0,315e≈0,856
Ответ: ≈0,856

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти векторное произведение векторов a=3i+4j-2k и b=-2i-j+6k

269 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

413 символов

Высшая математика

Решение задач

Закон распределения случайной величины задан таблично

572 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.