Найти производные первого порядка для данных функций

4sin2y+4ln3x2+106y3+5+ae2=0
Функция задана неявно
Дифференцируем левую и правую часть равенства, при этом считаем, что y есть функция от x, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции : uv'=u'vv'
4sin2y+4ln3x2+106y3+5+ae2'=0'
4sin2y'+4ln3x2'+106y3+5'+ae2'=0
4sin2y'+4ln3x2'+106y3+5'+0=0
2sin2y'+2ln3x2'+56y3+5'=0
2∙cos2y∙2y'+2∙13x2∙3x2'+5∙126y3+5∙6y3+5'=0
2∙cos2y∙2∙y'+23x2∙3∙2x+526y3+5∙6∙3y2∙y'+0=0
4cos2y∙y'+4x+45y26y3+5∙y'=0
Решаем полученное равенство относительно функции y'
4cos2y+45y26y3+5y'=-4x
y'=-4x4cos2y+45y26y3+5
Ответ: -4x4cos2y+45y26y3+5