Найти общее решение ЛНДУ второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение ЛНДУ второго порядка

Найти общее решение ЛНДУ второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение ЛНДУ второго порядка: y''-4y'+13y=2x+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём общее решение соответствующего однородного уравнения. Для этого составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2-4k+13=0
D=16-4*1*13=16-52=-36
k1=4-6i2=2-3i
k2=4+6i2=2+3i
Так как получены сопряжённые комплексные корни, общее решение однородного уравнения выглядит так:
Y=C1e2xsin3x+C2e2xcos3x
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:
y=Ax2+Bx+C
Найдём первую и вторую производные от данного выражения:
y'=2Ax+B
y''=2A
Подставляем в исходное уравнение:
2A-4Ax-4B+13Ax2+13Bx+13C=2x+1
Получаем систему уравнений:
13A=0-4A+13B=22A-4B+13C=1
Решив данную систему, получим, что:
A=0;B=213;C=21169
Тогда частное решение неоднородного уравнения выглядит так:
y=2x13+21169
Общее решение неоднородного уравнения выглядит так:
y=Y+y=C1e2xsin3x+C2e2xcos3x+2x13+21169

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида P1

3111 символов

Высшая математика

Решение задач

Написать по данной матрице планирования X и матрице значений выходного параметра Y линейную математическую модель процесса

6057 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите общее решение уравнения Бернулли

423 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.