Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

Найдем общее решение однородного уравнения:
y''-5y'-6y=0
Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-5k-6=0
D=25+24=49 k1=5-72=-1 k2=5+72=6
Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому общее решение однородного уравнения:
y0=C1e-x+C2e6x
Найдем частное решение неоднородного уравнения . Правая часть неоднородного уравнения является функцией специального вида с характеристическим числом k=-1, которое совпадает с корнем характеристического уравнения