Найти массу пирамиды ограниченной координатными плоскостями и плоскостью 2x+2y+3z=6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти массу пирамиды ограниченной координатными плоскостями и плоскостью 2x+2y+3z=6

Найти массу пирамиды ограниченной координатными плоскостями и плоскостью 2x+2y+3z=6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти массу пирамиды , ограниченной координатными плоскостями и плоскостью 2x+2y+3z=6, если плотность γ в каждой её точке равна абсциссе этой точки .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим тело, ограниченное указанной плоскостью 2x+2y+3z=6:
Вычислим массу пирамиды, если плотность в каждой ее точке равна γ=x:
m=V γx,y,zdxdydz=V x dxdydz=
=03x dx03-xdy02-2x3-2y3dz=03x dx03-x2-2x3-2y3dy=
=2-2x3∙y-y233-x 0=23∙3-x∙3-x-3-x23-0==3-x23=9-6x+x23=3-2x+x23=
=03x3-2x+x23 dx=033x-2x2+x33 dx=3x22-2x33+x4123 0=
=3∙322-2x33+x412-0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу