Найти экстремумы функции fx=x2-4x+6 на сегменте -3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти экстремумы функции fx=x2-4x+6 на сегменте -3

Найти экстремумы функции fx=x2-4x+6 на сегменте -3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функции: fx=x2-4x+6 на сегменте -3;10

Ответ

yнаим-310=y(2)=2; yнаиб-3;10=y10=66 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция определена и дифференцируема при всех x∈R.
Определим стационарные точки:
f'(x)=0=>(x2-4x+6)'=0=>2x-4=0=>x=2.Найденная точка локального экстремума принадлежит интервалу -3;10. Вычислим значения функции в точке x=2 и на концах отрезка:
f2=22-4∙2+6=2,f-3=-32-4∙-3+6=27,
f(10)=102-4∙10+6=66.
Следовательно, наибольшее значение функции равно f(10)=66, а наименьшее значение составляет f(2)=2
Ответ: yнаим-310=y(2)=2; yнаиб-3;10=y10=66 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу